期待値って知ってる？簡単にできる期待値の計算方法が知りたい！

期待値という言葉をご存知でしょうか？

なんだか難しそうな言葉ですが、その名前の通り「何かの値」であることは間違いありません。

値であるという事は、計算方法があるという事です。

でも期待値の計算方法ってどんなものなのでしょう？

一体どんな時に使われる値なのでしょうか？

今回はそんな期待値についてと、その計算方法についてご紹介します！

計算が好きだという方、覚えてみてはいかがでしょう？

期待値ってなんのこと？

それではそもそも期待値とは何のことなのでしょう？

計算方法をご紹介する前に、そもそもの意味についてご紹介しましょう！

期待値

言葉で説明するのは、実はとても難しいのがこの期待値。

簡単に言うと「確率に重きを置いて考慮した上の平均」というのがこの期待値です。

言い方を変えると、何かを行った時に、結果として出てくる数値の平均の事です。

具体的に言うと、このくらいはあるであろうといった「期待の数値」の「平均」を数字化したものが期待値です。

ご理解いただけたでしょうか？

ギャンブルなどでよく用いられます

この期待値をよくつかわれる方は、ギャンブルをしている方が多いようです。

ギャンブルでは、お金をかけますよね。

ですので、このくらいのお金をかけると、このくらいの金額が戻ってくるであろう、といった計算が必要な事があります。

それを数値かするのが期待値だという事です。

具体的に言うと、あるお金が当たるくじがあったとします。

そのくじを1本引いた時「一体どのくらいのお金が手に入る可能性が高いのか」というのが期待値です。

これにはあたりの出る確率と、複数のあたりがあるのならそれらの確立を平均しないとこの答えは出てきません。

ですので、「確率に重きを置いて考慮した上の平均」となるわけです。

期待値の計算方法は？

それでは、期待値はどのように計算すればよいのでしょう？

実は言葉で期待値を説明すると難しそうなのですが、実際式に起こすと、そこまで難しいものではありません。

期待値の公式

(値×確立)を値の数だけ足していく

これが基本的な期待値の公式です。

具体的な例をご紹介しましょう。

サイコロを使ってた例

それではサイコロを振った時、一体どの目が出るのか、その期待値を計算してみましょう。

サイコロを思い浮かべてみてください。

特殊なものではなく、シンプルな6面の物です。

この6面にはそれぞれ1～6が点等を用いて書かれていますよね。

この1～6の数字が値となります。

それぞれの目が出る確率は6分の1ですよね。

ですので公式に当てはめると

(1×6分の1)+(2×6分の1)+(3×6分の1)+(4×6分の1)+(5×6分の1)+(6×6分の1)＝期待値

という事になります。

まずは落ち着いて()の中の計算を行いましょう。

分数の計算では正数も分数にします。

正数は分母に1を持っていると考えてください。

逆に計算して1分の2という答えが出た時は、それは2の事を差します。

ですので2の場合は(1分の2×6分の1)という事になります。

これを計算すると

6分の1+6分の2+6分の3+6分の4+6分の5+6分の6

という事になりますね。

分数の足し算は、分母の数を最小公倍数に合わせる必要がありましたよね。

例えば分母が2の分数と分母が3の分数なら、最小公倍数は6となりますので分母は6。

またそれぞれの分母にかけた数を分子にもかける必要がありました。

ただ今回は分母が全て6ですので分母の計算は必要ありません。

ですので分子だけを足していくと6分の21となります。

こちらは3で約分できますので2分の7が正解です。

ただ学校等では約分をしないこともあるそうなので、学生さんの場合は教育現場の指示に従ってください。

表を使うとわかりやすい！

こういった簡単なものであれば頭の中だけで式を組み立てて計算しても簡単かもしれません。

ただ、値や確率をきちんと表にすることでミスすることなく計算することができます。

また、期待値の計算問題では表を用いた計算方法もあります。

そういった場合は表をよく見て先ほどの公式に当てはめてみてください。

頭を整理して、正しい答えを導き出しましょう！

きちんと意味を理解していれば、期待値の計算は難しくありません。

落ち着いてしっかりと頭を整理すれば、きっとあなたにも簡単に計算することができますよ！